作业帮定积分怎样变成变上限积分 问题1：下图红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,则最后结果就差一个负号,请问是否正确?蓝线所画的G(x)中,是不是上限都可以变成x的任意函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:36:58
定积分怎样变成变上限积分 问题1：下图红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,则最后结果就差一个负号,请问是否正确?蓝线所画的G(x)中,是不是上限都可以变成x的任意函数?
定积分怎样变成变上限积分
问题1：下图红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,则最后结果就差一个负号,请问是否正确?
蓝线所画的G(x)中,是不是上限都可以变成x的任意函数?
定积分怎样变成变上限积分 问题1：下图红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,则最后结果就差一个负号,请问是否正确?蓝线所画的G(x)中,是不是上限都可以变成x的任意函数?
在处理定积分时,一定要注意：换元的同时必须换(积分上下)限
问题1的红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,在积分中换这两式子时,同时要将下、上限t=0、x2相应换为u=x2-0=x2.和u=x2-x2=0,所以换元后的积分上下限正好交换.把上下限再交换负号就没了.
问题2蓝线所画的G(x)中,按上面说的“换元的同时必须换(积分上下)限”做一下,相信你应该能理解了.万一不行,我们再讨论.一定记牢“换元的同时必须换(积分上下)限!
同学，是这样的
1.首先，因为dt=-du，所以结果有个负号，但是，不要忽略了积分变量变了，积分区间也要随之改变。积分区间即积分符号上的两个小“挂件”，提一个负号，便可使他们改变位置，所以你书本上的答案是正确的，多一个负号，或少一些零件都是不正确的噢。
2.我想先问个问题，你指的上限是否为积分符号过来的函数，如果是，那我要告诉你，那个是被积函数。只要被积函数f括号里的东西和d后面带...
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同学，是这样的
1.首先，因为dt=-du，所以结果有个负号，但是，不要忽略了积分变量变了，积分区间也要随之改变。积分区间即积分符号上的两个小“挂件”，提一个负号，便可使他们改变位置，所以你书本上的答案是正确的，多一个负号，或少一些零件都是不正确的噢。
2.我想先问个问题，你指的上限是否为积分符号过来的函数，如果是，那我要告诉你，那个是被积函数。只要被积函数f括号里的东西和d后面带的尾巴是相同的，便可以同时让他们同其他东西来表示。（如：f(tx)d(tx)，只要令tx=u(任意的），即得f(u)d(u),而这个u在意义上和x相同，是个未知量。一般在证明题中，可以不用令就直接写为f(x)dx，因为表示的意思是相同的。）
不过要记住的是，d后面一定得凑得出和f里面相同的东西！
以上仍有疑问的话可以提出来~
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友友，你用的哪本资料？