平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B、C的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:34:39

平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B、C的大小.
平面向量的题目
在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B、C的大小.

平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B、C的大小.
∵2AB*AC=√3|AB|*|AC|
∴AB*AC/(|AB|*|AC|)=√3/2
即 cosA=√3/2
则 角A=π/6
所以 C+B=5π/6
又 √3|AB|*|AC|=3|BC|²
∴ |AB|*|AC|=√3|BC|²
由 正弦定理,有
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
可得,sinC*sinB=√3sin²A=√3×sin²(π/6)=√3/4
∴ cosC*cosB=cos(C+B)+sinC*sinB
=cos(5π/6)+√3/4
=-√3/4
∴cos(C-B)=cosC*cosB+sinC*sinB
=-√3/4+√3/4=0
∴ C-B=π/2 或C-B=-π/2
由 C+B=5π/6和C-B=π/2 ,得
C=2π/3,B=π/6
同理,由C+B=5π/6和C-B=-π/2,得
C=π/6,B=2π/3
因此,三角形ABC的内角分别为π/6、π/6、2π/3或π/6、2π/3、π/6

平面向量的题目在△ABC中,已知2×向量(AB)·向量(AC)=根号(3)×AB×AC=3×BC²,求角A、B、C的大小. 平面向量题目在三角形ABCD中,M,N分别是DC、BC的中点.已知向量AM=向量c,向量AN=向量d,用向量c、向量d表示向量AB、向量AD 关于向量.今晚10点前要.(1)在△ABC中,已知D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,求证:向量AD+向量BE+向量CE=向量0(2)在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,P为平面上任意一点,求证:向量PA+向量PB+向量 平面向量的几道题.已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2),若向量OC┴向量OB,向量BC 平行于 向量OA, 求向量BC 及 向量BC与向量OB的夹角.在△ABC中,a、b、c分表为∠A、∠B、∠C的对边,G为△ABC的重心, 已知点P在△ABC所在的平面内,现分别给出关于点P所满足的条件:①向量AP=λ(向量AB+向量AC),向量BP=υ(向量BA+向量BC);②动点Q到达P位置时向量AQ^2+向量BQ^2+向量CQ^2取得最小值;③向量PA*向量PB=向 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 1.为什么 向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的2.已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O, 在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC1:求证|向量AC|=|向量BC|2:若|向量AC+向量BC|=|向量AC-向量BC|=根号6,求|向量BA-t向量BC|的最小值以及相应的t的值 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值 已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O,N,P依此是△ABC的什么心? 在△ABC中,已知AB向量的长度=3,BC向量的长度=5,角ABC=60°求AC的向量长度(是向量的数量积的题目) 平面向量难题在△ABC中,O为中线AM上的一动点,若|向量AM|=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值为____ 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点 满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量 则向量OC(向量BA+向量BC)=OC×(向量BA+向量BC)= 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明:向量AB+向量AC=2向量AM