二次根式的一道题18.已知|1-x|-根号下(x²-8x+16) =2x-5,求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:50:10

二次根式的一道题18.已知|1-x|-根号下(x²-8x+16) =2x-5,求x的取值范围.
二次根式的一道题
18.已知|1-x|-根号下(x²-8x+16) =2x-5,求x的取值范围.

二次根式的一道题18.已知|1-x|-根号下(x²-8x+16) =2x-5,求x的取值范围.

根号下(x²-8x+16)=根号下(x-4)^2=|x-4|
∴|1-x|-|x-4|=2x-5=(x-4)+(x-1)
∴|1-x|=x-1 , -|x-4|=(x-4)
∴1-x≤0 , x-4≤0
∴x≥1且x≤4
即1≤x≤4

根号下(x^2-8x+16)=|x-4|
所以|1-x|-|x-4|=2x-5
所以1-x≤0,x-4≥0
所以x≥4