微积分y`=xe^2x-y,当X=1/2时,Y=0,球该微分方程的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:09:06

微积分y`=xe^2x-y,当X=1/2时,Y=0,球该微分方程的特解
微积分y`=xe^2x-y,当X=1/2时,Y=0,球该微分方程的特解

微积分y`=xe^2x-y,当X=1/2时,Y=0,球该微分方程的特解
y'-y=xe^(2x)
e^(-x)(y'-y)=xe^x
(e^(-x)y)'=xe^x
两边积分:e^(-x)y=∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
y=(x-1)e^(2x)+C