设p为质数,若方程x2-px-580p=0的两个根均为整数,则p的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:58:08

设p为质数,若方程x2-px-580p=0的两个根均为整数,则p的取值范围
设p为质数,若方程x2-px-580p=0的两个根均为整数,则p的取值范围

设p为质数,若方程x2-px-580p=0的两个根均为整数,则p的取值范围
由题意
设方程有根a,b
则ab=-580p=-29*2*2*5p
a+b=p
对a,b讨论,并且求|a+b|以方便讨论
若a=-580 b=p |a+b|=p 得p=290 不是质数
若a=-290 b=2p 同理得p=290 p=290/3 均不合题意
若a=-145 b=4p 同理得p=145/3（舍去） p=29 此时对应的a b为145 -116
若a=-116 b=5p 同理得p=29 （共轭）p=116/6（舍去）
若a=-58 b=10p 同理得p=58/9（舍去） p=58/11(舍去)
若a=-29 b=20p 同理得p=29/21 29/9均舍去
若a=-20 b=29p 同理得到p=2/3 20/31均舍去
设a=-m b=np 容易知道当n>m时 p=m/(n+1) m/(n-1)均非质数可以停止讨论
故p的取值范围为{29}

设p为质数,若方程x2-px-580p=0的两个根均为整数,则p的取值范围设p、q为质数,则关于x的方程x2+px+q4=0的整数解是设p为质数,且关于x的方程x2+px-1170p=0的一个根为正整数,则p= 一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P= 设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为若P为质数,且方程X^2+PX-444P=0两根均为整数,则P= 设p是大于2的质数,k为正整数.若函数y=X^2+PX+(K+1)P-4的图象与x轴交点至少有一横坐标有一整数,求k由题意知：方程X^2+PX+(K+1)P-4＝0的两根x1、x2中至少有一个为整数.由根与系数的关系可知,x1＋x2＝问:设p为质数,方程X²-pX-580p=0的两根均为整数,则p=?答两根均为整数,则判别式=p²+2320p=p(p+2320)是完全平方数,所以p+2320除以p是完全平方数,(p+2320)/p=1+2320/p=a²,所以p是2320的质因数,所以p=2,5 若p是质数,且方程x^2+px-444p=0的两个根均为整数,则p的值为 p为质数且方程x^2-px-580p=0的两根都是整数,求p的值急~有人知道吗?谢谢了! 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由. 设p、q为质数,关于x的方程x²+px+q^4=0的整数解是多少?过程! p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q= 设p,q均为质数,且p>q,方程px+4q=74的根是x=2,则p^2-q的值是___ 若P,Q都是质数,以X为未知数的方程PX+5Q=97的根是1,则P的平方-Q=多少?