求经过两条直线:2x+y+3=0与x+y+1=0的交点,且与直线3x-2y+1=0平行的直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:59:55

求经过两条直线:2x+y+3=0与x+y+1=0的交点,且与直线3x-2y+1=0平行的直线的方程.
求经过两条直线:2x+y+3=0与x+y+1=0的交点,且与直线3x-2y+1=0平行的直线的方程.

求经过两条直线:2x+y+3=0与x+y+1=0的交点,且与直线3x-2y+1=0平行的直线的方程.
两已知直线的交点是(－2,1),因所求直线与直线3x－2y＋1=0平行,则设所求直线是3x－2y＋m=0,以点(－2,1)代入,得：m=8,则所求直线是3x－2y＋8=0

与直线3x-2y+1=0平行的直线可令所求直线方程为3x-2y+c=0，经过两条直线:2x+y+3=0与x+y+1=0的交点的坐标为（-2，1），代入得c=8，即所求直线方程为3x-2y+8=0

2x+y+3=0 y=-2x-3
x+y+1=0 y=-x-1
则-2x-3=-x-1
解之得 x=-2
y=1
∴交点为（-2,1）
设此直线方程为y=kx+b（k≠0）
3x-2y+1=0 y=3/2x+1/2
平行 则说明k相等<...

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2x+y+3=0 y=-2x-3
x+y+1=0 y=-x-1
则-2x-3=-x-1
解之得 x=-2
y=1
∴交点为（-2,1）
设此直线方程为y=kx+b（k≠0）
3x-2y+1=0 y=3/2x+1/2
平行 则说明k相等
所以 y=3/2x+b
把（-2，1)代入y
则 1=3/2 x（-2）+b
∴b=4
∴此直线方程为y=3/2x+4
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