已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:51:27

已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC

已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
本题关键一是理解条件P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,由这个可得P在△ABC所在平面的射影是这个三角形的外心.二是直角三角形的外心是斜边的中点
于是设D是BC的中点
那么PD垂直于平面ABC所以
平面PBC垂直平面ABC

D是BC的中点
那么PD垂直于平面ABC所以
平面PBC垂直平面ABC

已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上 已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.求证:PO⊥平面ABC 已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB 垂直关系1.已知点P不在△ABC所在平面内,若PA⊥BC,PB⊥AC,则点P在平面ABC的射影是△ABC的_____2.P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,则P在底面上的射影是____3.已知三条线段相交于同一点P,线段PA,PB,PC 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC 已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平 已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平 P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证:PO⊥平面ABC 已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心求证:PH⊥平面ABC(图为空间四边形P-ABC) 已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD