设p为椭圆9分之x平方+4分之y的平方等于1上的一点,F1,F2分别为椭圆的焦点,求当角F1PF2为直角时,P点的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:09:41

设p为椭圆9分之x平方+4分之y的平方等于1上的一点,F1,F2分别为椭圆的焦点,求当角F1PF2为直角时,P点的坐标.
设p为椭圆9分之x平方+4分之y的平方等于1上的一点,F1,F2分别为椭圆的焦点,求当角F1PF2为直角时,P点的坐标.

设p为椭圆9分之x平方+4分之y的平方等于1上的一点,F1,F2分别为椭圆的焦点,求当角F1PF2为直角时,P点的坐标.
由原椭圆方程得
F1F2=2c=2√(a²-b²)=2√5
且F1P+F2P=2a=6
当角F1PF2为直角时,OP是RT三角形F1PF2斜边的中线
则OP=F1F2/2=√5
设P点的坐标为(x,y),则
x²+y²=OP²=5
x²=5-y² (1)
(1)代入椭圆方程得
(5-y²)/9+y²/4=1
4(5-y²)+9y²=36
5y²=20
y²=4
y=±2
代入(1)可解得x=±1
所以P点的坐标为(1,2)(-1,2)(1,-2)(-1,-2).

设p为椭圆9分之x平方+4分之y的平方等于1上的一点,F1,F2分别为椭圆的焦点,求当角F1PF2为直角时,P点的坐标. 椭圆的定义与标准方程设f1,f2为椭圆X平方分之25+Y平方分之9=1 的焦点,p为椭圆上的一点,这角PF1F2周长为多少?要过程谢谢. 设F1,F2为椭圆25分之X的平方+9分之Y的平方的两个焦点,P为椭圆上的一点,求三角形PF1F2的周长 设F1、F2是椭圆9分之X平方+4分之Y平方的两个焦点,已知P,F1'F2是一个Rt三角形的三个顶点且PF1》PF2.求值求PF1/PF2的值为多少? 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1的长轴长为 设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少? 设P是椭圆36分之x平方+100分之y平方=1上一点,已知P到椭圆上一个焦点的距离等于9,则它到另一个焦点的距离为什么? 椭圆9分之x的平方+y的平方=1的焦虑为 P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,...P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,及P的坐标, 椭圆四分之x 平方加八分之y 平方等于1的焦距为 设P(x,y)在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,则x+y的最大值为? 求椭圆9分之X平方加4分之y平方等于1上一点P与定点(1,0)之间的距离最小值 (1/2)(1)椭圆9分之x的平方加4分之y的平方=1的长轴长为?(2)椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率...(1/2)(1)椭圆9分之x的平方加4分之y的平方=1的长轴长为?(2)椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭 已知椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方等于1,则T=2X+3Y的最大值为多少? 椭圆与向量综合题设P是椭圆25分之x的平凡+9分之y的平方=1上的一点,F是椭圆的左焦点,且向量OM=2分之1(向量OP+向量OF),OM的模=4,求点P到该椭圆左准线的距离. 数学椭圆16分之x平方加4分之y平方等于1的离心率为 (1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭圆上的动...(1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭