已知tan(π/4-a)=-1/2,则cos2a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:13:05

已知tan(π/4-a)=-1/2,则cos2a=
已知tan(π/4-a)=-1/2,则cos2a=

已知tan(π/4-a)=-1/2,则cos2a=
-0.8


tana
=tan[π/4-(π/4-a)]
=[tan(π/4)-tan(π/4-a)]/[1+tan(π/4)tan(π/4-a]
=(1+1/2)/(1-1/2)
=3
cos2a
=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
同除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-9)/(1+9)
=-4/5

∵tan(π/4 - a )= tan [ - (a - π/4) ] = - tan (a - π/4) = - 1/2
∴tan ( a - π/4)= 1/2
又∵ tan ( a - π/4 ) = ( tan a - 1 ) / ( 1 + tan a ) = 1/2
∴ tan a =3
∴ a 属于 一三象限
∵cos²a= 1 / (tan²a + 1)
∴ cos²a = 1/10
∴cos2a=2cos²a-1=-4/5

将tan(π/4-a)=-1/2化开tana=3
cos2a
=(cosa^2-sina^2)/(cosa^2+sina^2)
=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-4/5

cos2a=sin(π/2-2a)
=2tan(π/4-a)/[1+tan²(π/4-a)]
=2*(-1/2)/[1+(-1/2)²]
=-1/(5/4)=-4/5

已知tanα=2,则tan(α-π/4)等于A.1/2 B.1/3 C.2/3 D3/2 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4) 1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2)由此证A+B=π/2在△ABC中,已知[tan(A/2)+tan(A/2)*tan(B/2)]/(1-tan(B/2)=1,则有1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2),由此证A+B=π/2 已知tan(a+β)=2/5,tan(β-兀/4)=1/4,则tan(a+兀/4)= 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-兀/4)=1/4,则tan(a+兀/4)等于? 1 求证:tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)2 已知a+b+c=npai(n属于Z),求证:tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)tan(b)tan(c)(提示:在等式a+b=npai-b同时取正切) 已知tanα和tan(π/4-α)是方程ax^2+bx+c=0的两个根,则a,b,c的关系是 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-π/4)=1/4,则tan(a+π/4)等于b是数学中的贝特 已知tan(a-β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(a-π/4)的值是 已知tan(a+b)=5分之2,tan(b-3分之π)=4分之1,则tan(a+b)的值为 已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3已知2b=a+c[a、b、c为三边],求证:tan(A/2)*tan(C/2)=1/3 已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3已知2b=a+c[a、b、c为三边],求证:tan(A/2)*tan(C/2)=1/3 已知tan(a+π/4)=-1/2,π/2 已知tan(a+π/4)=-1/2,π/2 已知tanA=2 则tan(π/4+a)= 已知tan(π-a)=-1/2,则cos2a=