已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值;(2)求f(x)取最大值和最小值时的x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:02:48

已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值;(2)求f(x)取最大值和最小值时的x的值.
已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值;(2)求f(x)取最大值和最小值时的x的值.

已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值;(2)求f(x)取最大值和最小值时的x的值.
f(x)=cos2x-asinx+b=1-2sin^2x-asinx+b
=-2(sinx+a/4)^2+1+b+a^2/8
当04,sinx=-1 ,最大是 -2(-1+a/4)^2+1+b+a^2/8=0
sinx=1,最小是 -2(1+a/4)^2+1+b+a^2/8=-4
解方程组就可以求出a=2,b=-1
x=3π/2最大,x=π/2最小