如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:07:55

如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由.
如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由.

如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由.
∠BOD与∠COE的关系是:
∠BOD=∠COE
理由:
设BG、AD、CF是三条角平分线
所以
∠ABG=∠ABC/2
∠BAD=∠BAC/2
∠BCF=∠BCA/2
所以
∠BOD=∠ABG+∠BAD
=∠ABC/2+∠BAC/2
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠BCF
=90°-∠ECO
因为OD⊥BC
所以∠COE=90°-∠ECO
所以∠BOD=∠COE
供参考!JSWYC

如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,三个角的角平分线交于O点,OE⊥于BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 如图 已知△ABC中,三个角的角平分线交于点O,∠OCB=30°,求∠BOD 在三角形ABC中,三个角的角平分线交于点O,OE垂直于BC于点E,求证角BOD等于角COE如题D是角A的角平分线交BC的交点 如图,△ABC中,角平分线BD,CE交于点O,求∠BOC的度数 如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如下图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D.交△ABC外接圆于E.∠ABC的平分线交AD于F.求证:BE=EF 已知,如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为8厘米如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O 作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,△AEF的周长为 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F①说明OC=½EF②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 如图 已知△ABC中,三个角的角平分线交于点O,∠OCB=30°,求∠BOD我电脑抽了,所以有了两个问,不过还是感谢大家的热心回答…… 如下图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)OE与OF相等吗?为什么?(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是菱形?说明理由. 如图,△ABC中,角ABC=60°,角CAB、角ACB的平分线AE、CF交于点O,求证:OE=OF 如图△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O.当A为多少度时,∠BOC=3∠A 已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于G,交AB于点F,FB 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的角平分线于点F,(1)求证;EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB点