作业帮+++++++分已知：x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.（1）求x1,x2的值；（2）若x1,x2是某三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出这个最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:36:45
+++++++分已知：x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.（1）求x1,x2的值；（2）若x1,x2是某三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出这个最
+++++++分
已知：x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
（1）求x1,x2的值；
（2）若x1,x2是某三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出这个最大值.
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请简要说明理由
+++++++分已知：x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.（1）求x1,x2的值；（2）若x1,x2是某三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出这个最
显然有一个根是x1=p
x^2-(m+2)x+2m-(p-2)(p-m)=0
所以x1+x2=m+2
所以x2=m+2-p
x1+x2=m+2,若m是定植
则x1=x2时x1x2最大
此时判别式等于0
(m+2)^2-4(-p^2+2p+mp)=0
m^2+4m+4+4p^2-8p-4mp=0
(m^2-4mp+4p^2)-8p+4m+4=0
(m-2p)^2+4(m-2p)+4=0
(m-2p+2)^2=0
m+2=2p
m=2p-2
则x1x2=2m-(p-2)(p-m)=4p-4-(p-2)(p-2p+2)=p^2
所以S=x1x2/2=p^2/2
（1）原式：x^2-xm-2x=2m=p^2-pm-2p+2m
化简后 x^2-(m-2)x-(p^2-pm-2p)=0
由求根公式x1,2==[-b±√(b^2-4ac)]/2a
即可求出x1,x2 （答案楼主自己算一下吧）
（2）S=x1*x2
分情况讨论△=0时
△>0时
1 一个是P 一个根是 2+M-P
2 当2P=2+M>0时 面积最大 最大为P的平方/2
1.
x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根
（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
x^2-(m+2)x+2m=p^2-(m+2)p+2m
x^2-(m+2)x-p^2+(m+2)p=0
x^2-(m+2)x+p(m+2-p)=0
(x-p)[x-(m+2-p)]=0
(x-p)=0...
全部展开
1.
x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根
（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
x^2-(m+2)x+2m=p^2-(m+2)p+2m
x^2-(m+2)x-p^2+(m+2)p=0
x^2-(m+2)x+p(m+2-p)=0
(x-p)[x-(m+2-p)]=0
(x-p)=0,或[x-(m+2-p)]=0
所以x1=p,x2=m+2-p
2.
s△=x1x2/2
=p(m+2-p)/2
=-[p^2+(m+2)p]/2
=-[p^2-(m+2)p]/2
=-[p^2-(m+2)p+(m/2+1)^2]/2+(m/2+1)^2/2
=-(p-m/2-1)^2/2+(m/2+1)^2/2
即当实数m,p满足p=m/2+1,即m=2p-2时，
直角三角形的面积最大,最大值为(m/2+1)^2/2，或p^2/2
收起
（1）显然P是方程的一根， 因x1x2=p(-p+m+2) , 所以另一根是-p+m+2.
(2) 三角形面积S=-p^2+pm+2p. 抛物线开口向下， 当p=m/2时，S最大。
S最大值=(m^2+4m)/8.