已知½log8（a）+log4（b）=5/2,log8(b)+log4(a^2)=7 求ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:37:48

已知½log8（a）+log4（b）=5/2,log8(b)+log4(a^2)=7 求ab的值
已知½log8（a）+log4（b）=5/2,log8(b)+log4(a^2)=7 求ab的值

已知½log8（a）+log4（b）=5/2,log8(b)+log4(a^2)=7 求ab的值
由题意可知：a>0且b>0
因为½log8（a）+log4（b）=5/2,所以：
log8（a）+2log4（b）=5 （1）
又log8(b)+log4(a^2)=7,则：
log8(b)+2log4(a)=7 （2）
（1）（2）两式相加得：
log8（a）+2log4（b）+log8(b)+2log4(a)=12
即log8 （ab）+2log4 （ab）＝12
则lg(ab)/lg8 +2lg(ab)/lg4=12 (注：换底公式)
即lg(ab)/(3lg2) +lg(ab)/lg2=12
所以4lg(ab)=36lg2
即lg(ab)=9lg2=lg(2^9)
所以ab=2^9=512

已知½log8（a）+log4（b）=5/2,log8(b)+log4(a^2)=7 求ab的值已知已知log8(a)+log4(b^2)=5,log8(b)+log4(a^2)=7,求log4（根号下ab）已知log2^3=a.则log8^3= log8^9= √（根号）²（平方）已知a＜－¼（四分之一）,则化简√4a²+2a+¼的结果是A.－2a-½（二分之一） B.2a+½ C.2a-½ D.－2a＋½给出的标准答案是：∵a＜－¼,即4a+ 已知1/2log8(a)+log4(b)=5/2,log8(b)+log4(a^2)=7,则ab= 已知x=附二是方程½（1—2ax）=x+a的解,求a的值一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证4＜(3a+1)½+(3b+1)½+(3c+1)½≤3×2½ 已知sin（π-a）=log8为底的1/4,切a属于（-π/2,0）,求tan（3π/2+a）的值已知sin(π-a)=log8为底的1/4,a∈（-π/2,0）,求cos(π+a)的值已知 a=log2 3 ,那么 log8 3 — log2 6 用 a 怎么表示?(我个人算得等于 — 4 ,不知是否正确.）希望各位赐教、. 已知lg2=a,lg7=b,用a,b表示log8 9.8 已知log8 9=a,log3 20=b,用a,b表示lg2 已知log8^3=a,log3^5=b,用a,b表示lg5 已知4^a=3 代数式log8(9)-2^(log4(3))用a表示为已知log8 9=a,log5 2=b,试用a、b表示lg6= 对数运算的题目,已知log8 9=a ,log3 20=b,用a,b表示lg2ps:log8 9为以8为底9的对数已知log8（8为底）9=a,log3（3为底数）5=b,则lg2=?麻烦写下过程已知log8^9=a,log2^5=b,则lg3=?