函数y=lg(mx的平方+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:29:57

函数y=lg(mx的平方+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围
函数y=lg(mx的平方+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围

函数y=lg(mx的平方+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围
因为lgx中x恒大于0
当m>0时
mx^2+mx+1=m(x+1/2)^2-1/4*m+1
所以1-0.25m>0即可
可得m∈(0,4)
当m=0 恒成立
当m<0 时,不可能使x定义域为一切实数
综上,得m∈[0,4)