已知三角形ABC,AD是三角形ABC的外角,角EAC的平分线且交BC的延长线与D,你能比较角ACB与角B的大小吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:54:44

已知三角形ABC,AD是三角形ABC的外角,角EAC的平分线且交BC的延长线与D,你能比较角ACB与角B的大小吗
已知三角形ABC,AD是三角形ABC的外角,角EAC的平分线且交BC的延长线与D,你能比较角ACB与角B的大小吗

已知三角形ABC,AD是三角形ABC的外角,角EAC的平分线且交BC的延长线与D,你能比较角ACB与角B的大小吗
∠ACB=∠1+∠D,∠B=∠2-∠D 因为是角平分线所以∠1=∠2,固∠ACB>∠B

∠ACB>∠B
理由:∵∠ACB=∠1+∠D(三角形一个外角与它不相邻的两个内角和相等)
∠B=∠2-∠D(三角形一个外角与它不相邻的两个内角和相等)
∵AD是∠EAC的角平分线(已知)
∴∠1=∠2(角平分线定义)
∵∠D>0
∴∠ACB>∠...

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∠ACB>∠B
理由:∵∠ACB=∠1+∠D(三角形一个外角与它不相邻的两个内角和相等)
∠B=∠2-∠D(三角形一个外角与它不相邻的两个内角和相等)
∵AD是∠EAC的角平分线(已知)
∴∠1=∠2(角平分线定义)
∵∠D>0
∴∠ACB>∠B(等量代换)

收起

已知AD是三角形ABC的高,且AD的平方=BD×DC.说明三角形ABC是直角三角形 三角形ABC,已知AD=DB CE=EB 三角形CDE面积是10平方厘米,求三角形ABC的面积. AD是三角形ABC的高(BD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 一个三角形ABC,AD是 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 已知ad是三角形abc的中线,三角形abc的面积为6平方厘米,求三角形ADC与三角形ADB的 在三角形abc中,已知ab等于2011,ac等于2009,ad是三角形abc的一条中线,则三角形abd与三角形acd的周长之 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC 已知,如图,AD是三角形,ABC的中线,AE等于三分之一AD.S三角形ACE等于四平方厘米,求S三角形ABC速求答案? 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 已知AD是三角形ABC的中线,求2AD和AB+AC的大小 如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD