已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:32:11

已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD
已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD

已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD
连接BE
因为 AE是三角形的ABC的外接圆直径
所以 角ABE=90度
因为 AD是三角形ABC的高
所以 角ADC=90度
所以 角ABE=角ADE
因为 角AEB与角ACB同弧AB
所以 角AEB=角ACB
因为 角ABE=角ADE
所以 三角形ABE相似于三角形ADC
所以 AB/AE=AD/AC
所以 AB*AC=AE*AD

已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD. 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE. 已知三角形ABC中,AD是高,AE是中线,若三角形ABE的周长比三角形AEC的周长大2且AB=5,求AC的长及三角形ABE 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知:如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证:AC.BC=AE.CD 已知AD=4AB,AE=3AC,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍 如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高,AB=13cm,AC=5cm,AE=4cm,1.三角形ABD 已知AE是三角形ABC的中线,AD是BC边上的高.求证:AB的平方-AC的平方=2BC×ED 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 已知:在三角形ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线.求证AE‖BC 三角形ABC,AB是AD的三倍,AC是AE的五倍,问:三角形ABC是三角形ADE的几倍? 如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB•AC=AE•AD.