(1) (secx)的3次方dx(2) (x^+1)cos2x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:14:02

(1) (secx)的3次方dx(2) (x^+1)cos2x dx
(1) (secx)的3次方dx
(2) (x^+1)cos2x dx

(1) (secx)的3次方dx(2) (x^+1)cos2x dx
1.∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tan²xsecxdx
=tanxsecx-∫(sec²x-1)secxdx
=tanxsecx-∫sec³xdx+∫secxdx
整理得
∫sec³xdx=[tanxsecx+∫secxdx]/2+C
其中易求∫secxdx.(从略)
2.连续使用分部积分法(把cos2x凑微分,使得x²在求导下降阶).(x²吗?)
x²+1 2x 2 0 求导
cos2x (sin2x)/2 -(cos2x)/4 -(sin2x)/8 积分
得∫(x²+1)cos2xdx=(x²+1)(sin2x)/2+(xcos2x)/2-(sin2x)/4+C