幂级数的计算帮我看看积分那一步（倒数第7,8步）是怎么得到的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:08:19

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幂级数的计算
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就用级数的逐项积分啊,已经求出了y',要求y就是逐项积分.
∫{0积到x}y'dx
=∫{0积到x}∑[(-1)^n-2^(n+1)]*x^n dx
根据牛顿莱布尼兹公式
=∑{[(-1)^n-2^(n+1)]/(n+1)}*x^(n+1)|上x 下0
=∑{[(-1)^n-2^(n+1)]/(n+1)}*x^(n+1)
此处注意：原来的求和是n从0加到无穷大,现在n是从1加到无穷大,所以式子里的n+1变成了n,n变成了n-1,就得到了答案里积分后的结果.

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