△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B与C重合,得到△DCE,连接BD,交AC与F.⑴猜想AC与BD的位置关系,并说明理由.(要有过程)⑵求线段BD的长.(要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:35:54

△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B与C重合,得到△DCE,连接BD,交AC与F.⑴猜想AC与BD的位置关系,并说明理由.(要有过程)⑵求线段BD的长.(要有过程)
△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B与C重合,得到△DCE,连接BD,交AC与F.

⑴猜想AC与BD的位置关系,并说明理由.(要有过程)
⑵求线段BD的长.(要有过程)

△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B与C重合,得到△DCE,连接BD,交AC与F.⑴猜想AC与BD的位置关系,并说明理由.(要有过程)⑵求线段BD的长.(要有过程)
⑴猜想AC与BD垂直并互相平分
证明:过D作CE的垂线交CE与G
因为DCE是等边三角形,三线合一.所以G是CE的中点
tan∠DBG=DG/BG
根据边长可以算出BG=9/2,DG=3√3/2
所以tan∠DBG=√3/3
所以∠DBG=30°,
∠ABC=60°
所以BD是∠ABC的角平分线
所以三线合一,BD垂直AC
平移的知识,AB∥CD,两对内错角相等,∠ABF=∠FDC,∠BAC=∠FCD,AB=CD,三角形全等
△ABF≌△DCF
所以BF=DF,AF=CF
所以AC与BD互相平分
(2)∠DBG=30°
所以sin30°=DG/BD=1/2
BD=2DG=3√3(三倍根号三)

已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长等边三角形△PCE,求证:AE//BC用等边三角形的性质做 如图 以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 已知:△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形 且∠BDC=120°以D为顶点作一!如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于 已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点做一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 .“十分”感激.中考将至.努力.这呢 已知:△ABC的边长为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.证明:此三角形是等边三角形 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运 数学问题.等边三角形的边长为2√3,则它的外接圆的面积是,内切圆的半径为1.等边三角形的边长为2√3,则它的外接圆的面积是?内切圆的半径为?2.△ABC的内切圆圆o与边BC,AC,AB分别相切于点D,E,F, 已知A,B,C为△ABC的三边长,且(根号A+根号B+根号C)的平方=3(根号AB +根号AC+根号BC),试说明△ABC是等边三角形 如图,△ABC是边长为4/3根号3的等边三角形,P是AB边上的动点,设BP=x,△PBC的面积为y为什么面积的等于x啊 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a 已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=( ),并证明你的猜想. 如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,将△DCN逆时针绕点D旋转120°得到三角形DBE,(1)求