AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点E,若∠BEC等于60°,C是弧BD的中点,则tan∠ACD等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:29:11

AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点E,若∠BEC等于60°,C是弧BD的中点,则tan∠ACD等于?
AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点E,若∠BEC等于60°,C是弧BD的中点,则tan∠ACD等于?

AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点E,若∠BEC等于60°,C是弧BD的中点,则tan∠ACD等于?
由于C是弧BD的中点,所以弧DC=弧CB;所以∠DOC=∠COB;所以∠CAB=∠CAD=∠DBC(这是因为它们所对圆心角相等),又因为∠ACB=90度,且∠BEC=60度,所以∠CAB=∠CAD=∠DBC=90-60=30度;在直角三角形ACB中,∠CAB+∠ABE+∠EBC=90度;所以∠ABE=30度;∠ACD=∠ABE30度:所以tan∠ACD=tan(30度)=sqrt(3)/3.
这个过程中用到多次用到“相等圆心角所对圆周角相等”这一手段,所以解这类角度问题时尽量把弧度、弦长之类的关系转变为圆心角的关系会比较容易一点

如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*AC 如图,BC是圆O的直径,弧AB=弧AC,D是弧AC上任意一点,CD,BA的延长线相交于点E,AC与BD相交于点E,CE与BF相等吗 如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证:AE=AB AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB AB是圆o的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F,求证AB·AF=AE点AC点是乘以的意思 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,AB是圆O的直径,弦AC、BD相交于点E,且AC=BD,若∠BEC=60°,C是的中点,则tan∠A等于多少? AB为圆O的直径,弦AC与BD相交于点P,则CD/AB等于?为什么 AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点E,若∠BEC等于60°,C是弧BD的中点,则tan∠ACD等于? 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图,点A﹑B﹑D﹑E在圆O上,弦AE﹑BD的延长线相交于点C,若AB是直径,D是BC的中点 (1)试判断AB﹑AC之...如图,点A﹑B﹑D﹑E在圆O上,弦AE﹑BD的延长线相交于点C,若AB是直径,D是BC的中点(1)试判断AB﹑AC之 AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点P,若AB=3,CD=1,cos角DAP=? AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点P,∠CPB=60°,求CD:AB AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2 ab是圆o的直径 c是圆o上一点点D是弧AC的中点连接AD,BD射线AC与BD相交于E,与圆过点B的切线相交于F,de=4 be=8 求圆o的直径猜想三角形bef的形状,并证明你的猜想 圆O中,直径AB的长为12cm,OD是弦AC的弦心距,BD与OC相交于点E,那么CE的长为____ cm.