已知:如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:47:30

已知:如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD
已知:如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD

已知:如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD
证明:作直径MN⊥AB.
∵AB‖CD
∴MN⊥CD.则AM=BM,CM=DM(垂直平分弦的直径平分弦所对的弦)
AM-CM=BM-DM
∴AC=BD
祝你学习天天向上,加油!

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∵ 弦AB平行CD ∴弧AC=弧BD AC=BD(同园中等弧对等弦)

连接AD,∵AB//CD
∴∠BAD=∠ADC(内错角)
∴AC=BD(等对等定理)