P为三角形ABC内任意一点,求证：∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A快,我有急用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:06:24

P为三角形ABC内任意一点,求证：∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A快,我有急用
P为三角形ABC内任意一点,求证：∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A
快,我有急用

P为三角形ABC内任意一点,求证：∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A快,我有急用
延长AP交BC于D
则∠BPD=∠ABP+∠BAP
∠CPD=∠ACP+∠CAP
又∠CPD+∠BPD=∠BPC,且∠BAP+∠CAP=∠A
则∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠ABP+∠ACP+∠BAP+∠CAP=∠ABP+∠ACP+∠A
证毕.

证:延长BP交AC于D
∵∠ABP+∠A=∠BDC(三角形二个内角之和等于另一个角的外角)
∠BDC+∠ACP=∠BPC(三角形二个内角之和等于另一个角的外角)
∴∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A

证明：∠BPC=180度-∠PBC-∠PCB=180度-（∠PBC+∠PCB)=180度-（180度-∠A-∠ABP-∠ACP)=180度-180度+∠A+∠ABP+∠ACP=∠A+∠ABP+∠ACP

已知：P是三角形ABC内任意一点,求证AB+AC＞BP+PC 已知p是三角形abc内任意一点,连bp,cp,求证:角bpc>角bac 已知p是三角形abc内任意一点 求证BP+CP p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP p为三角形ABC中任意一点,求证；AB+BC+CA>AP+BP+CP 已知P为三角形ABC内一点,求证：AB+AC>BP+PC 已知P为三角形ABC内一点,求证AB+AC>BP+CP P为三角形ABC内一点,求证AB+AC>BP+CP. 已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.求证：AB+AC>BP+CPAPB C 在三角形ABC中,点P为三角形内任意一点,连接AP、BP、CP,求证AB＋BC＋CA＞1/2（AP＋BP＋CP） 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP 已知p为三角形abc内任意一点.求证在：2/1(AB+BC+CA) 已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca) 已知p为三角形abc内任意一点.求证在：1/2(AB+BC+CA) 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2