x趋于a lim f（x）=b； t趋于b，limg（t）=c; 证明 x趋于a时，lim g[f（x）]=c是错的.能不能用函数极限的标准定义证明呢？

一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答：A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于0=1请问,为什么lim(t/sint),t趋于0=1啊?求详细解释 已知lim(x趋于无穷)【 f(x)-ax-b】=0.求lim(x趋于无穷)【f(x)/x】 x趋于a lim f（x）=b； t趋于b，limg（t）=c; 证明 x趋于a时，lim g[f（x）]=c是错的.能不能用函数极限的标准定义证明呢？ x趋于x0的时候lim f(x)=A lim g(x)=B 证明lim[f(x)-g(x)]=A-B 请问（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a) 设函数f(x)=lim(t+x/t-x)^t,(t趋于无穷)求f'(x) lim x趋于0 f(x)/x^2=5 求lim x趋于0 f(x)=? f(x)=[x+1,x3],lim(x趋于3)f（x）是否存在?为什么 利用函数极限求数列极限（例题）设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)=e^1/3 lim x趋于0 ( lim(sin3x/x^3+a/x^2)=b (x趋于0) 求a,b 若函数f(x)在x趋于a处可导,则lim.x趋于a.f(x)等于 求极限的疑惑：xsin2/x,x趋于无穷的极限,如果用极限运算法则：lim(x趋于无穷）xsin2/x=lim(x趋于无穷）x*lim(x趋于无穷）sin2/x,简单的分析lim(x趋于无穷）x趋于无穷,lim(x趋于无穷）sin2/x趋于零（因 关于高数中导数定义的一道选择题f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是：（）a) lim(h趋于正无穷)h[f(a+1/h)-f(a)] 存在b) lim(h趋于0)[f(a+2h)-f(a+h)] /h 存在c) lim(h趋于0)[f(a+h) 用“ε-σ ”定义叙述lim X趋于Xo f(x)=A：________ lim(x趋于无穷大）（x^2+1/x+1 -ax-b)=0求a b 函数F（x）=lim(n趋于无穷)arctan(1+x)求定义域 lim(x趋于0）(1+sinx)^1/x=? Lim(x趋于0)[（sin2x）^2]/x^2=?