已知a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值.我记得答案好像是根号2,具体过程忘了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:40:00

已知a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值.我记得答案好像是根号2,具体过程忘了
已知a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值.
我记得答案好像是根号2,具体过程忘了

已知a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值.我记得答案好像是根号2,具体过程忘了
(a-b)/(b-c)=x ∴a-b=(b-c)x
(c-d)/(d-a)=x ∴c-d=(d-a)x
(b-c)/(c-d)=x ∴b-c=(c-d)x
(a-d)/(b-a)=x ∴a-d=(b-a)x
∴a-b=(b-c)x=(c-d)x^2=(d-a)x^3=-(b-a)x^4
∴a-b=(a-b)x^4
∴1=x^4
∴x1=1 或x2=-1 或x3=i 或x4=-i
又∵abcd是互不相等实数
∴x=1 或x=-1

有趣,研究一下

http://zhidao.baidu.com/question/10442874.html?fr=qrl
自己看吧

已知4个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=? 已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abc已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abcd的值. 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值孩已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值已知a,b,cd是互不相等的正整数,且abcd=441,那么a+b+c+d=（）A：30B：32C：31D：36 已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c 如果a,b,c,d为互不相等的有理数,且 |a-c|=|b-c|=|d-b|=1那么|a-d|=? 如果a.b.c.d为互不相等的有理数,且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,那么|a-d|=( ) 如果a,b,c,d,为互不相等的有理数,且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1则|a-d|=多少如果a、b、c、d为互不相等的有理数,且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,那么|a-d|=? 已知abcd是4个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几? 已知abcd为互不相等的整数,且a*b*c*d=9,则a+b+c+d等于多少已知0＜b＜1,化b-1的绝对值加上b的绝对值等于多少设a,b,c,d是互不相等的整数,且a 已知实数a,b,c,d互不相等,且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x,试求x的值.