作业帮已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁,则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）（A）有两个正根 （B）有两个负
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:30:13
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁,则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）（A）有两个正根 （B）有两个负
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁,则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）
（A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根
麻烦解释清楚,
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1,0）两旁,则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）（A）有两个正根 （B）有两个负
f(x) = x2+2mx+m -7的两根在（1,0）旁
想象一下函数图
是不是f(1)
（D）无实根
解:∵函数y=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）的两旁
∴方程0=x^2+2mx+m-7的两个实数根在（1，0）之外
∴△=b^2-4ac=4m^2-4(m-7)=4m^2-4m+28＞0
f(1)=1+2m+m-7=3m-6＜0
∴m＜2
f(0)=m-7＜0
∴m＜7
∵m＜2,m＜7 ...
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（D）无实根
解:∵函数y=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）的两旁
∴方程0=x^2+2mx+m-7的两个实数根在（1，0）之外
∴△=b^2-4ac=4m^2-4(m-7)=4m^2-4m+28＞0
f(1)=1+2m+m-7=3m-6＜0
∴m＜2
f(0)=m-7＜0
∴m＜7
∵m＜2,m＜7
∴m＜2
x^2+（m+1）x+m^2+5=0的判别式
△=(m+1)^2-4(m^2+5)=-3m^2+2m-19
现在看这个关于m的方程,这个方程的判别式
△=2^2-(-3*(-19))<0
另外这个关于m的方程曲线开口向下,说明这个函数与x轴无交点,恒小于0
△=(m+1)^2-4(m^2+5)=-3m^2+2m-19<0
也就是说方程 x^2+(m+1)x+m^2+5=0没有实根
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答案 D
由已知得：抛物线=x2+2mx+m -7的对称轴在区间（1，0），
所以0<-2m<1 得 -1/2
∴m＜2
f(0)=m-7＜0
∴m＜7
∵m＜2,m＜7
∴m＜2
综上 -1/2
判别式 (m+1)^2 - 4...
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答案 D
由已知得：抛物线=x2+2mx+m -7的对称轴在区间（1，0），
所以0<-2m<1 得 -1/2
∴m＜2
f(0)=m-7＜0
∴m＜7
∵m＜2,m＜7
∴m＜2
综上 -1/2
判别式 (m+1)^2 - 4(m^2+5)
=-3m^2 + 2m -19
又∴ -1/2
所以x2+（m+1）x+m2+5=0 无实根
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