a,b为正实数,且b分之a不等于√2,求证√2在b分之a与a+b分之a+2b之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:20:54

a,b为正实数,且b分之a不等于√2,求证√2在b分之a与a+b分之a+2b之间
a,b为正实数,且b分之a不等于√2,求证√2在b分之a与a+b分之a+2b之间

a,b为正实数,且b分之a不等于√2,求证√2在b分之a与a+b分之a+2b之间
(a/b)≠√2,不妨设
(a/b)<√2
(a+2b)/(a+b)=1+[b/a+b]=1+[1/(a/b)+1]>1+[1/(1+√2)]
=1+√2-1=√2
所以√2<(a+2b)/(a+b)得证

(a/b-√2)[(a+2b)/(a+b)-√2]=[(a-√2b)^2((1-√2)]/[b(a+b)]>0.
故√2在b分之a与a+b分之a+2b之间

a,b为正实数,且b分之a不等于√2,求证√2在b分之a与a+b分之a+2b之间 已知a b 为正实数 且b分之a不等于根号2试探讨 b分之a 与 a加b的和分之a加2b的和 哪一个更接近根号2 已知a b 为正实数 且b分之a不等于根号求证 根号2在 b分之a 与 a加b的和分之a加2b的和 之间 试探讨 b分之a 与 a加b的和分之a加2b的和 哪一个更接近根号2已知a b 为正实数 且b分之a不等于根号2 第 设a,b均为正实数,且a不等于b,求证:a^3+b^3>a^2b+ab^2 若a,b都是正实数,且a分之1-b分之1=a+b分之2,求a²-b²分之ab的值 若a,b,c都为不等于0的实数,且a分之b+c=b分之a c=c分之a b=k,求实数k的值 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值 已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值 已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值. 一元二次方程 已知实数a ,b满足条件 a^2-7a+2=0 ,b^2-7b+2=0 且a不等于b,求b分之a+a分之b的值 设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少 a,b为实数,且a+b=1,求ab+1/ab的最小值实数改为正实数 已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值 已知a,b为正实数,求证√b分之a+√a分之b≥√a+√b 已知a,b为实数且a方+b方+2a+8b+17=0求根号b分之a+根号a分之b的值 已知a,b∈正实数,若a^2+b^3=a^3+b^2,证明1且a不等于b 已知a,b是两个正实数,且a不等于b,求证a^3+b^3〉a^2b+ab^2 已知a,b为正实数,a不等于b.求证a^3+b^3>(a^2)b+a(b^2).用高二年的分析法证明