在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:27:21

在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的?
在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的?

在三角形ABC中,角B=60度,b^2=ac,这个三角形是什么形状的?

因角B=60度
则b²=a²+c²-2ac cosB
=a²+c²-2ac×1/2
=a²+c²-ac
因b²=ac
ac=a²+c²-ac
a²+c²-2ac=0
(a-c) ²=0
a=c
角A=角C=(180-角B)/2=(180-60)/2=60
则:这个三角形是等边三角形