求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0为什么答案是”派“

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:38:15

求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0为什么答案是”派“
求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0
为什么答案是”派“

求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0为什么答案是”派“
这个积分上限如果是x,被积函数只能是其他值
∫tsintdt =-∫tdcost = -tcost |(0,x) + ∫costdt = -xcosx +sinx

写错了吧,积分上限是x,积分变量也是x?应该是积分变量是t吧。这样用分部积分,原积分=积分(从0到x)td(-cost)=-xcosx+积分(从0到x)costdt=-xcosx+sinx

这个你两次用分部积分就很容易得出结果