在直线l:x+3y=0上有一点P,它到原点的距离等于它到直线l':3x+y+2=0的距离,（1)试求点P的坐标;(若点P在第二象限,试求点P关于直线x+3y-2=0的对称点的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:19:36

在直线l:x+3y=0上有一点P,它到原点的距离等于它到直线l':3x+y+2=0的距离,（1)试求点P的坐标;(若点P在第二象限,试求点P关于直线x+3y-2=0的对称点的坐标
在直线l:x+3y=0上有一点P,它到原点的距离等于它到直线l':3x+y+2=0的距离,（1)试求点P的坐标;
(若点P在第二象限,试求点P关于直线x+3y-2=0的对称点的坐标

在直线l:x+3y=0上有一点P,它到原点的距离等于它到直线l':3x+y+2=0的距离,（1)试求点P的坐标;(若点P在第二象限,试求点P关于直线x+3y-2=0的对称点的坐标
(1)
x + 3y = 0,x = -3y
P(-3p,p)
OP = √[(-3p)² + p²] = √10|p|
到直线l':3x+y+2=0的距离h = |-9p + p + 2|/√10 = |8p - 2|/√10
√10|p| = |8p - 2|/√10
5|p| = |4p - 1|
5p= ±(4p- 1)
p = -1,P(3,-1)
或
p = 1/9,P(-1/3,1/9)
(2)
P(-1/3,1/9)在第二象限
x+3y-2=0,y = -x/3 + 2/3
斜率-1/3,其垂线斜率3,过P的方程:y - 1/9 = 3(x + 1/3)
与x+3y-2=0联立得交点A(-2/15,32/45),A为PP'中点
P'(a,b)
-2/15 = (-1/3 + a)/2,a = 1/15
32/45 = (1/9 + b)/2,b = 59/45
P'(1/15,59/45)
不知为何两直线(l'和x+3y-2=0)不同,如需要自己仿照做.

在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A（-2,0）,B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P（x,y）是直线l上任意一点,点Q（4x+2y,x+3y）也在l上,则直线l的方程为 在直线l:x+3y=0上有一点P,它到原点的距离等于它到直线l':3x+y+2=0的距离,（1)试求点P的坐标;(若点P在第二象限,试求点P关于直线x+3y-2=0的对称点的坐标 已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2.求P点坐标. 已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2求P点坐标 在x轴正半轴上有一点P,它到直线4x+3y-8=0的距离等于该点到原点的距离,求点P坐标 试在直线 l:3x-y-1=0 上找一点P,使它到x轴的距离为2. 已知A（4,-3）与B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p 使p点到直线4x+3y-2=0的距离等于2 则点P的坐标是 在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短求P 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+3y 在椭圆x^2/4+y^2=1上有一点P使P到直线3x+8y+13=0的距离最大 并给出最大值 在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小 已知A（4,-3）与B（2,-1）关于直线l对称,在直线l上有一点P,使P点到直线4x+3y-2=0的距离等于2,则P点的坐标是A(-1,4)B(1,-4)C（1,-4)或(27/7,-8/7)D(1,-4）或（-27/7,-8/7) 在椭圆3x^+4y^2=12上求一点P,使它到直线L：x-2y-11=0的距离最长,并求此距离 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线3x+y=0上求一点P,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等 在直线X+2Y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线X+2Y-3=0的距离相等 直线L在y轴上的截距为10,且原点到直线L的距离是8,求直线的方程点p在直线3x+y-5=0上,且点p到直线x-y-1=0的距离等于根号2,求点p的坐标.