已知四边形ABCD为矩形,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB.BC的中点,PA⊥平面ABCD.设点G在PA上且EG∥平面PFD试确定点G的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:52:52

已知四边形ABCD为矩形,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB.BC的中点,PA⊥平面ABCD.设点G在PA上且EG∥平面PFD试确定点G的位置
已知四边形ABCD为矩形,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB.BC的中点,PA⊥平面ABCD.设点G在PA上且EG∥平面PFD
试确定点G的位置

已知四边形ABCD为矩形,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB.BC的中点,PA⊥平面ABCD.设点G在PA上且EG∥平面PFD试确定点G的位置
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴建立直角坐标系.设P的坐标为(0,0,z)
容易看出F坐标为(2,2,0),D坐标为(0,4,0),所以向量FP为(-2,-2,z),FD为(-2,4,0),两个向量内积为0,所以PF⊥FD
容易验证向量n=(-2z,-z,-6)与向量FP、FD都垂直.所以要求EG‖平面PFD,只要EG⊥n.
设G坐标为(0,0,g),容易求得g=z/3,即G存在,是PA的两个三等分点中靠近A的那个.

已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 四边形ABCD中,已知AB垂直BC,AB垂直AD,CD垂直BC,CD垂直AD,求证:四边形ABCD为矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 已知四边形ABCD为矩形,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB.BC的中点,PA⊥平面ABCD.设点G在PA上且EG∥平面PFD试确定点G的位置 已知,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,BD=13,求证:四边形ABCD是矩形 把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长. 如图所示,一直矩形ABCD,AB=1,四边形ABFE是正方形,若矩形CDEF与矩形ABCD相似,则AD的长为? 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求证:DE垂直平面PAE 已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(2)求直线DP与平面PAE所成的角的大小 四边形ABCD为矩形,AP垂直于平面AC,已知PA=32/5,AB=6,AD=8,求点P到BD的距离 已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标? 急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求证:四边形EFGH为矩形 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形. 已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形 ...急 ...1.已知,平行四边形ABCD中,AB,BG,CF,DH,分别为角平分线.证明:四边形EHFG为矩形.图 2.如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,若MB=MC,则四边形ABCD是矩形吗?为什么?图 3.如图,将矩形ABCD沿着直线BD 如图把矩形ABCD对折折痕为MN得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似如图,把矩形ABCD对折.折痕为MN,得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4① 求AD的长.②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比上次忘 加图 这次 补上