设函数f(x)=ax(3x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值设函数f(x)=ax(3在x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:24:30

设函数f(x)=ax(3x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值设函数f(x)=ax(3在x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极
设函数f(x)=ax(3x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值
设函数f(x)=ax(3在x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值

设函数f(x)=ax(3x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值设函数f(x)=ax(3在x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极
f(x)'=3ax^2+2bx+1,则
3a+2b+1=0
a+b+1=5
a=-9
b=13,即
令f(x)'=3ax^2+2bx+1=-27x^2+26x+1=0
x=1或x=-1/27,即
x=-1/27,f(x)有极小值=-9(-1/27)^3+13(-1/27)^2-1/27=-41/2187

f'(x)=3ax^2+2bx+1,f(x)在x=1处取得极大值5,
所以f'(1)=3a+2b+1=0……①,f(1)=a+b+1=5……②,联立①②得a=-9,b=13
即f(x)=-9x^3+13x^2+x,f'(x)=-27x^2+26x+1
令f'(x)=0,得-27x^2+26x+1=0
解得x=1或x=-1/27,将x=-1/27代入f(x)得-41/2187为极小值。