函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?thankyou

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:08:34

函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?thankyou
函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?
thankyou

函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?thankyou
令z=sina
x=cosa-2
由于a∈[0,π],那么z的范围是[0,1]
x的范围是[-3,-1]
现在以x为横轴,z为纵轴建立一个坐标系.
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
那么z^2+(x+2)^2=1
在坐标系下画出这个图像
考虑到x和z的范围,这个图像是以（－2,0）为圆心的半圆.
题目中的y=z/x
可以变成z=yx,这表示的是一条过原点的直线.
这条直线必定过圆上的点.那么你就可以算出这条直线的斜率范围,便是y的值域.
[－3分之根号3,0]

y=sina/(cosa-2),转换为y(cosa-2)=sina
即ycosa-sina=2y
又因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
所以ycosa-sina=2y
sin(x-θ)=-2y/(√(1+y^2))
‖sin(x-θ)‖≤1即‖-2y/(√(1+y^2))‖≤1
y∈[-√3/3,√3/3]

函数y=(｜sinA｜/sinA)+(cosA/｜cosA｜)+(｜tanA｜/tanA)∈? 函数y=sina/(cosa-2),a∈[0,π]的值域是多少?thankyou 求函数y=cosa+sina+cosa*sina值域 函数y=|sina|/sina+2cosa/|cosa|+|tana|/tana+2cota/|cota|的值域为 已知函数y=tan+cosa/sina,a属于(0,π/2),求y的最小值y=tana+cosa/sina, 求下列函数的最大值、最小值.(1) y=sinA-根号3cosA,A属于R (2) y=sinA+cosA,A属于R. 函数Y=sinA+cosA (0 求y=sina+cosa+2sina*cosa的值域 2道关于三角函数的题目,（1）证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)](2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值 Y=Sina+Cosa（a∈R）的值域? 已知函数y=2sinacosa+sina-cosa(0≤a≤π),求y的最大值和最小值 高一函数向量a=（3.1）b=（sina.cosa） 且a//b则(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)= 证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa 若a满足(sina-2cosa)/(sina+3cosa)=2,则sina·cosa= 已知(sina+cosa)/(sina-cosa)=3 则2sin'a+(sina-cosa)'=? 证明(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2-1)=sina+cosa 已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa 函数y=sinA+cosA-4sinAcosA+1,且2sin^A+sin2A/1+tanA=k,π/4