函数f(x)=cos(x/3+φ),在区间(-π,π)上单调递增函数f(x)=cos(x/3+φ) 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:46:42

函数f(x)=cos(x/3+φ),在区间(-π,π)上单调递增函数f(x)=cos(x/3+φ) 0
函数f(x)=cos(x/3+φ),在区间(-π,π)上单调递增
函数f(x)=cos(x/3+φ) 0

函数f(x)=cos(x/3+φ),在区间(-π,π)上单调递增函数f(x)=cos(x/3+φ) 0
cos(x)单增区间为(-π+2nπ,2nπ)
x∈(-π,π)得 (x/3+φ)∈(-π/3+φ,π/3+φ)
π/3+φ=-π+2nπ
-2π/3+2nπ

f(x)=cos(x/3+φ)
f'= -sin(x/3+φ)/3
在区间(-π,π)上单调递增
-sin(x/3+φ)/3>0
sin(x/3+φ)<0
-π/3所以 -π/3 为保证恒成立:
4π/3<φ<5π/3