若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:11:22

若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值
若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值

若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值
∵(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2
==>sinα+cosα=2(sinα-cosα)
==>sinα=3cosα
==>(3cosα)^2+(cosα)^2=1
==>10(cosα)^2=1
∴(cosα)^2=1/10
故sin(α-5π)sin(3π/2-α)
=-sinα(-cosα)
=sinαcosα
=(3cosα)cosα
=3(cosα)^2
=3(1/10)
=3/10.

用合分比定理，得
(sinα+cosα)/(sinα-cosα)＝2
→sinα/cosα＝3
→tanα＝3.
∴sin(α-5π)sin(3π/2-α)
＝(-sinα)·(-cosα)
＝sinαcosα/(sin²α+cos²α)
＝tanα/(1+tan²α)
＝3/(1+3²)
＝3/10.

若sinα*cosα 若sinαcosα 若sinαcosα 若sinαcosα .若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β) (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα sinα-2cosα分之sinα+cosα sinαsinα+cosαcosα= sin αcosβ＋cos α sin β等于? 若sin³α+cos³α 若cosα>sinα,(-π/2 已知sinαcosα 使sinα*cosα sinα+cosα 化简 sinα·cosα 已知sinα*cosα