已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:12:07

已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围过程.
已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围
过程.

已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围过程.
M={x|x^2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}
N={x|(x-a-1)(x-2a+1)≤0}
令a+1=2a-1得a=2
(1)当a<2时
a+1>2a-1
N={x|2a-1≤x≤a+1}
M∩N=空集
所以2a-1>2或a+1<-3
所以a<-4或3/2<a<2
(2)当a=2时
a+1=2a-1
N={3}
M∩N=空集,符合
(3)当a>2时
a+1<2a-1
N={x|a+1≤x≤2a-1}
M∩N=空集
所以a+1>2或2a-1<-3
所以a>2
综上,实数a的取值范围是{a|a<-4或a>3/2}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

M: X^2+X-6≤0
(x+3)(x-2)<=0
-3<=x<=2
N :(X-a-1)(X-2a+1)≤0
(X-(a+1))(x-(2a-1))<=0
1.a+1=2a-1即a=2
(x-3)^2<=0
N={3}
M∩N=空集,可以!
2。a+1<2a-1即a>2
N:a+1<=x<=2a-1
要M...

全部展开

M: X^2+X-6≤0
(x+3)(x-2)<=0
-3<=x<=2
N :(X-a-1)(X-2a+1)≤0
(X-(a+1))(x-(2a-1))<=0
1.a+1=2a-1即a=2
(x-3)^2<=0
N={3}
M∩N=空集,可以!
2。a+1<2a-1即a>2
N:a+1<=x<=2a-1
要M∩N=空集,则
a+1>2或2a-1<-3
即a>1或a<-1
所以
a>2
3. a+1>2a-1即a<2
N:2a-1<=x<=a+1
要M∩N=空集,则
a+1<-3或2a-1>2
即a<-4或a>3/2
所以
a<-4或3/2综合1,2,3得
a<-4或a>3/2

收起

已知集合M={X|X2+X-6≤0},N={X|(X-a-1)(X-2a+1)≤0},M∩N=空集,求实数a的取值范围
自己分析嘛