存在一个实数x,使得x^2+x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:24:08

存在一个实数x,使得x^2+x+1
存在一个实数x,使得x^2+x+1<=0的否定是什么?要命题的否定,不要否命题

存在一个实数x,使得x^2+x+1
一个命题与它的否定形式是完全对立的.两者之间有且只有一个成立.
所以存在一个实数x,使得x^2+x+1<=0的否定是:
不存在实数x,使得x^2+x+1<=0

x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4
因为(x+1/2)^2>=0
所以(x+1/2)^2+3/4>=3/4
所以原命题为伪命题

不存在实数x,使得x^2+x+1<=0