设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:17:25

设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何
设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：
cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?
我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何回答，学生也是这两种答案。能帮我确定吗？

设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何
由题意可知tanA和tanB是分母,所以A和B都不能等于90度
可以简化化为sinB=sinA
所以A=B
所以是等腰三角形
当A=B=45是等腰直角三角形

直接可以化为sinB=sinA ,得出等腰三角形,但怎么会是直角三角形?

等腰三角型
直角三角型一定要等腰

这要分类啊
1. cosA*cosB=0 则其必有一角为直角,A=90,或者B=90
2. cosA*cosB不=0 ,则其sinA=sinB,由于A+B<180,所以不能互补,故A=B
综上所述得;直角或等腰---

cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA
cosA*cosB=0 A=90°，或B=90°
代入cosB/tanA=cosA/tanB
左边=cosB/∞，
右边=0，
或左边=0
右边=cosA/∞，
cosA/∞，cosB/∞，可以当看成0，
1/sinA=1/sinB,
A=B,
所以可以是等腰或直角三角形

已知锐角△ABC,满足tanA+tanB=tanAtanB+1,则cos(A+B)= abc内角A满足sinA+cosB>0,tanA-sinA 设ABC同时满足sinA+cosB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0的任意角,求证cos^2A+cos^2B+cos^2c=3/2成立 A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA=√3cotB,求△ABC三个内角的度数 A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA=√3cotB,求△ABC三个内角的度数 在△abc中,若三边bc,ca,ab满足bc：ca：ab=5：12：,13求sinA,cosB,tanA. 在△ABC中A,B,C满足cosB+sinCcosA=0 (1)用tanA表示tanC (2)求角B范围. 在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是 A、B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=根号2cosB,tanA=根号3/tanB 设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何 若三角形ABC为锐角三角形,满足sinA/sinB=cos(A+B)则tanA最大值 △ABC中,角C=90°,cosB=1/tanA求sinB 在三角形abc中 cos2B+cosB+cos(A-C)=1.则abc三边满足什么关系 已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足 A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=根号2倍COSB,tanA=根号3倍cotB,求△ABC三个内角的度数. A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数 在△ABC中,若|tanA-根号3|+(根号3-cosB)=0,则△ABC形状不好意思，应该是，在△ABC中,若|tanA-根号3|+(根号3/2-cosB)的平方=0,则△ABC形状 设△ABC中,2cosA=1,若关于x的方程2x²-（1+tanA）x+sinA=0的一个根是cosB求证△ABC是等边△或直角三角形