若b2=ac,求(a2b2c2/a3+b3+c3)*(1/a3+1/b3+1/c3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:17:00

若b2=ac,求(a2b2c2/a3+b3+c3)*(1/a3+1/b3+1/c3)
若b2=ac,求(a2b2c2/a3+b3+c3)*(1/a3+1/b3+1/c3)

若b2=ac,求(a2b2c2/a3+b3+c3)*(1/a3+1/b3+1/c3)

b²=ac
【(a²b²c²)/(a³+b³+c³)】*【(1/a³)+(1/b³)+(1/c³)】
首先易知a*b*c=0不可能
就有原式=(b²c²/a+a²c²/b+a²b²/c)/(a³+b...

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b²=ac
【(a²b²c²)/(a³+b³+c³)】*【(1/a³)+(1/b³)+(1/c³)】
首先易知a*b*c=0不可能
就有原式=(b²c²/a+a²c²/b+a²b²/c)/(a³+b³+c³)
由ac=b²可知
b²c²/a=c³
a²c²/b=b³
a²b²/c=a³
故原式=1
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