高次 不等式a,b∈R+,且а≠ь,比较а5+b5和a3b2+a2b3的大小a,b都是n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:05:51

高次 不等式a,b∈R+,且а≠ь,比较а5+b5和a3b2+a2b3的大小a,b都是n次方
高次 不等式
a,b∈R+,且а≠ь,比较а5+b5和a3b2+a2b3的大小
a,b都是n次方

高次 不等式a,b∈R+,且а≠ь,比较а5+b5和a3b2+a2b3的大小a,b都是n次方
(a^5+b^5)-(a³b²+a²b³)
=a³(a²-b²)+b³(b²-a²)
=(a²-b²)(a³-b³)
=(a-b)(a+b)(a-b)(a²+ab+b²)
=(a+b)(a-b)² (a²+ab+b²)
∵a,b∈R+且a≠b
∴a+b>0,(a-b)²>0,
又a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4>0
∴(a+b)(a-b)² (a²+ab+b²)>0
∴(a^5+b^5)>(a³b²+a²b³).

高次 不等式a,b∈R+,且а≠ь,比较а5+b5和a3b2+a2b3的大小a,b都是n次方 高二不等式问题!急!已知x,y,a,b∈R, t,m>0,且|x-a| 20.关于解不等式的题!已知a,b∈R+且a≠b,求证:a^4+b^4>a³b+ab³. 高一数学2道基本不等式及其应用的题目已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系若a>0,b>0,且√a+√b 有助于回答者给出准解不等式:ab>0,且a不等于b,试比较3次根号下a减3次根号下b与3次根号下(a-b)的大小确的答案 高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x-1 和3的大小关系并指出相等时x的值解题步骤不重要关键请各位大大写一下解题思路,即为什么要这么解,该怎么 不等式性质的题,已知a>O,b>O,且a b比较(a^b)*(b^a) 与(a^a)*(b^b) 的大小.且a≠b 1.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x^2-4x-5)>0的解集.2.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的 利用基本不等式解题已知a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9 不等式取最小值若a,b,c∈R+,且a+b+c=4,求1/a+1/b+1/c的最小值 已知函数f=根号下(1+x^2),设a,b∈R,比较/f-f/ 和/a-b/的大小/ /是绝对值,没写柯西不等式,没学柯西不等式 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,是否存在实数k,使得不等式√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)<k恒成立?高一不等式的内容,用柯西不等式之类的话,能不能用高一看得懂的符号 不等式的一道题目已知a,b,x,y∈R+ 且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 数学高二不等式证明题若a、b属于R,且|a|+|b|韦达定理怎么证啊,我证不出来 如果a,b∈R且a≠b,试比较代数式a2+b2的大小a²+b²与2ab的大小 已经2次函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,且不等式f(x)>0的解集为x∈(-3.2)求a.b,求a,求c为何值时,不等式ax^2+bx+c≤0的解集r? 若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3一定要用柯西不等式! 高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____顺便 :若0