sinx大于等于负2分之根号2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:56:59

sinx大于等于负2分之根号2,
sinx大于等于负2分之根号2,

sinx大于等于负2分之根号2,
在[-π/2,π/2]上,sinx是增函数
在[π/2,3π/2]上,sinx是减函数
且 sin(-π/4)=-sin(π/4)=-√2/2
sin(5π/4)=-sin(π/4)=-√2/2
所以
sinx>-√2/2 时,我们有:
2kπ-π/4

在[-π/2,3π/2)一个周期内,sinx=-√2/2则x=-π/4或5π/4
根据函数图象,-π/4≤x≤5π/4时符合条件。
所以解集为[-π/4+2kπ,5π/4+2kπ](k∈Z)

2kπ-π/4<=x<=2kπ+5π/4