在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:56:32

在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量
在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量

在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量
由余弦定理可得:
cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
=(5^2+7^2-8^2)/(2*5*7)
=1/7
→ → → →
∴ AB*BC=|AB|*|BC|*cos∠ABC
=5*7*1/7
=5