求1/(x^2 -9)dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:26:57

求1/(x^2 -9)dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了.
求1/(x^2 -9)dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了.

求1/(x^2 -9)dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了.
设 x=3sint (-π/2 < t < π/2)
则∫ 1/(x^2 -9)dx
=∫ 1/(9sin²t -9)d(3sint)
=∫ -cost/9 d(3sint)
=∫ -1/3 dt
=-1/3