分母是455的所有最简真分数的和等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:29:29

分母是455的所有最简真分数的和等于多少?
分母是455的所有最简真分数的和等于多少?

分母是455的所有最简真分数的和等于多少?
若 n/455 不是最简真分数,则 (455-n)/455 不是最简真分数；
若 n/455 是最简真分数,则 (455-n)/455 也是最简真分数；
而且有：n/455 + (455-n)/455 = 1 ,
所以,只要算出最简真分数的个数,再除以2就是答案.
因为,455 = 5×7×13 ,
所以,5,7,13的倍数作分子而455作分母都不是最简真分数.
不是最简真分数的分子有：
小于455的5的倍数共有 455÷5-1 = 90 个；
小于455的7的倍数共有 455÷7-1 = 64 个；
小于455的13的倍数共有 455÷13-1 = 34 个；
其中重复计算的有：
小于455的35的倍数共有 455÷35-1 = 12 个；
小于455的65的倍数共有 455÷65-1 = 6 个；
小于455的91的倍数共有 455÷91-1 = 4 个；
则有：分母是455的所有最简真分数共有 454-90-64-34+12+6+4 = 288 个；
所以,分母是455的所有最简真分数的和等于 288÷2 = 144 .

分母是455的所有最简真分数的和等于多少? 以16为分母的最大真分数是多少?最小真分数是的多少?最简少真分数是多少?所有以16为分母的最简真分数的和是 分母是20的所有最简真分数的和 分母是91的所有最简真分数的和等于( 是不是分母是同一个数的所有最简真分数的和都等于2? 分母是8的所有最简真分数；【 】 分母是9的所有最简真分数；【 】 分母是8的所有最简真分数的和多少? 分母为91的所有最简真分数的和等于( 如题.请注意,不是有多少个,是和等于多少, 分母是7的所有最简真分数是 写出分母是9的所有最简真分数 写出所有分母是8的最简真分数： 写出分母是9的所有最简真分数 分母是5的所有最简真分数有 分母是2009的所有最简真分数之和是多少? 分母是16的所有最简真分数有( ). 分母为99的所有最简真分数之和是? 分母是85的最简真分数一共有多少个?这些真分数的和是多少? 分母是385的最简真分数有多少个?求这些真分数的和.