已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,并且当x属于（0,正无穷）时,f（x)=2x方,求f(X)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:11:26

已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,并且当x属于（0,正无穷）时,f（x)=2x方,求f(X)的解析式
已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,并且当x属于（0,正无穷）时,f（x)=2x方,求f(X)的解析式

已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,并且当x属于（0,正无穷）时,f（x)=2x方,求f(X)的解析式
f(x)是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(0)=-f(0)
∴ f(0)=0
x>0,f(x)=2^x
x0,∴ f(-x)=2^(-x)
∵ f(x)是奇函数,所以 f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
综上
{ 2^x x>0
f(x) = { 0 x=0
{-2^(-x) x

f(x)=2x^2,x>0
令x<0,则-x>0
f(x)为奇函数 -> f(x)=-f(-x)
f(x)=-f(-x)=-(2(-x)^2)=-2x^2
又f(x)的定义域为R -> f(0)=0
综上所诉
-2x^2,x>0
f(x)= 0 ,x=0
2x^2 ,x>0

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明 ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x）=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于等于0是,f（x）＝x（1＋x）画出函数f（x）的图像并求出函数的解析式已知函数f（x)是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f（x)=x(1+x).画出函数f（x）的图像,并求出函数的已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当X大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式需要具体解题过程已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,并求出函数的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>或=0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式. 已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(X)=X(1+X),画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式..