已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:33:20

已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值
已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值

已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值
x^2+y^2=16
(x-y)^2>=0
x^2+y^2-2xy>=0
x^2+y^2>=2xy
所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy<=x^2+y^2+x^2+y^2=2(x^2+y^2)=32
-4√2<=x+y<=4√2
x=y=2√2时 x+y的最大值4√2
x=y=-2√2时 x+y的最小值-4√2

x^2+y^2=16
x=4cost
y=4sint
x+y=4(cost+sint)=(4√2)cos(t-π/4)
cos(t-π/4)=1时，x+y有最大值4√2；
cos(t-π/4)=-1时，x+y有最大值-4√2。

已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知(x+y)的平方=16,(x-y)的平方=9,求x的平方与x的平方+y的平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 已知x的平方+y的平方=25x+y=7求x-y 已知x+y=-3,x的平方-y的平方=-12,求x+y 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y 已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值 已知x-y=1,求x平方-y平方+3x-5y的值 已知x-y=1,求x平方-y平方+x-3y的值 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值 已知x平方+xy-2y的平方=0,x,y不等于0,求x/y-y/x-x的平方+y的平方/xy 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y