作业帮求四点共圆的证明（请写出推理步骤啊）最好带图的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:34:52
求四点共圆的证明（请写出推理步骤啊）最好带图的.
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图比较难画,请你将就一下吧!
四点共圆的定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”
证明四点共圆有下述一些基本方法：
方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆．
方法3 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆．
方法4 把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆．
方法5 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆．
方法6 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆．
首先确认是否有任意三点共线，如果有则这四点不共圆；
然后选取任意三点（例ABC）确定其圆心O1，接着去掉任意而一个加入第四点（例ACD）确定其圆心O2，判断O1和O2是不是同一点：
如果是同一点，则这四点共圆，如果不是同一点则这四点不共圆。...
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首先确认是否有任意三点共线，如果有则这四点不共圆；
然后选取任意三点（例ABC）确定其圆心O1，接着去掉任意而一个加入第四点（例ACD）确定其圆心O2，判断O1和O2是不是同一点：
如果是同一点，则这四点共圆，如果不是同一点则这四点不共圆。
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