简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:07:34

简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?
简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?

简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?
通过裂项法.
内部全部抵消去做
1/5+1/45+1/117+.+1/1517
=1/1×5+1/5×9+1/9×13+.+1/37×41
=1/4 (1-1/5+1/5-1/9+.+1/37-1/41)
=1/4×（1-1/41）
=1/4×40/41
=10/41

1/5+1/45+1/117+......+1/1517
=1/1×5+1/5×9+1/9×13+....+1/37×41
=1/4 (1-1/5+1/5-1/9+....+1/37-1/41)
=1/4×（1-1/41）
=1/4×40/41
=10/41

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