求函数log3(-x2+2x+3)的定义域 值域和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:10:02

求函数log3(-x2+2x+3)的定义域 值域和单调区间
求函数log3(-x2+2x+3)的定义域 值域和单调区间

求函数log3(-x2+2x+3)的定义域 值域和单调区间
-x²+2x+3
=-【x²-2x-3】
=-(x+1)(x-3)
>0
(x+1)(x-3)<0
-1<x<3
即定义域为(-1,3)
真数=-(x-1)²+4≤4
所以值域为
(-∞,log [3,4])
单调增区间为
(-1,1)
减区间为
(1,3)