作业帮求从1到1994中不能被5整除,也不能被6或7整除的自然数的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:04:16
求从1到1994中不能被5整除,也不能被6或7整除的自然数的个数
求从1到1994中不能被5整除,也不能被6或7整除的自然数的个数
求从1到1994中不能被5整除,也不能被6或7整除的自然数的个数
∵1994÷5=398……4
∴能被5整除的自然数有398个
又∵1994÷6=331……2
∴能被6整除的自然数有331个
又∵1994÷7=284……6
∴能被7整除的自然数有284个
又∵5*6=30,1994÷30=66……14
∴能被5整除,且能被6整除的自然数有66个
又∵5*7=35,1994÷35=56……34
∴能被5整除,且能被7整除的自然数有56个
又∵6*7=42,1994÷42=47……20
∴能被6整除,且能被7整除的自然数有47个
又∵5*6*7=210,1994÷210=9……104
∴能被5整除,又能被6整除,且能被7整除的自然数有9个
∴从1到1994中不能被5整除,也不能被6或7整除的自然数的个数有：
1994-(398+331+284-66-56-47+9)=1141个
能被5和6整除的有1994÷（5*6）=66··········14即有66个
能被5,7整除的有1994÷（5*7)=56```````x即有56个
能被6,7整除的有1994÷（6*7)=47```````z即有47个
其中可以被5,6,7，整除的有1994÷（5*6*7）=9········y，不用管余数
能被5整除的有1994÷5=398········4<...
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能被5和6整除的有1994÷（5*6）=66··········14即有66个
能被5,7整除的有1994÷（5*7)=56```````x即有56个
能被6,7整除的有1994÷（6*7)=47```````z即有47个
其中可以被5,6,7，整除的有1994÷（5*6*7）=9········y，不用管余数
能被5整除的有1994÷5=398········4
能被6整除的有1994÷6=331·······2
能被7整除的有1994÷7=284······6
所以不能被5整除,也不能被6或7整除的有1994-398-331-284+66+56+47-9
=1141
没错 就是那么复杂 坑爹的
收起
1140个
c语言程序;
#include
main()
{
int a,n=0;
for (a=1;a<1995;a++)
if( a % 5==0 || a % 6==0 || a % 7==0){
n++;}
printf ("n=%d" ,n);
}
n=854
1194-854=1140