双曲线y^2/2—x^2/2=1上的点到直线y=(根号2/2)x+1+根号3的距离等于根号2的点的个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:51:25

双曲线y^2/2—x^2/2=1上的点到直线y=(根号2/2)x+1+根号3的距离等于根号2的点的个数为?
双曲线y^2/2—x^2/2=1上的点到直线y=(根号2/2)x+1+根号3的距离等于根号2的点的个数为?

双曲线y^2/2—x^2/2=1上的点到直线y=(根号2/2)x+1+根号3的距离等于根号2的点的个数为?
用交轨法做
先求出与直线y=(√2/2)x+1+√3距离等于√2的点的轨迹
|c-1-√3|/√(1/2+1)=√2,
解得:
c=1或1+2√3
所以
与直线y=(√2/2)x+1+√3距离等于√2的轨迹为:
y=(√2/2)x+1和y=(√2/2)x+1+2√3,
于是原问题可转化为求双曲线与上面两条平行直线的交点个数问题
将双曲线方程分别与上面两条直线方程联立成两个方程组
根据判别式可知交点个数一共4个.

双曲线x^2-y^2=5上的点P到双曲线两条渐近线距离的乘积为? 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 求点M(0,2)到双曲线x²-y²=1上的点的最小距离 双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为? y正半轴上点到双曲线上点的最短距离双曲线方程:x^2-y^2=1有一点P(0,p)(p>0)求P到双曲线一点Q的距离最小值 求点M(0,2)到双曲线x^2-y^2=1的最小距离 已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2=0,则点M到X轴的距离=? 已知双曲线y=2/3X上一点P,则P点到原点的最近距离 双曲线x^2/25-y^2/9=1上的点到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离为? 双曲线x^2/16-y^2/18=1上的点A到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离是什么 (不用离心率!)如果双曲线x^2/4-y^2/2=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2那么点P到y轴的距离是? 如果双曲线X方/4-Y方/2=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到Y轴的距离是多少? 双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点p到一个焦点的距离为12,则p点到另一焦点的距离为? 如果双曲线x^2/4-y^2/2=1上一点P到双曲线右焦点距离是2那么点P到y轴的距离是?, 如果双曲线x^2/4-y^2/2=1上一点P到双曲线右焦点距离是2那么点P到y轴的距离是 如果双曲线x^/4-y^/2=1上一点p到双曲线右角点的距离是2,p到y轴的距离是? 双曲线x^2/4-y^2/12=1上点P到左焦点的距离为6,这样点的个数为